نرخ تنزیل به زبان ساده (نرخ تنزیل چیست)

در امور مالی شرکت، نرخ تنزیل نرخ بازدهی است که برای تنزیل جریان‌های نقدی آتی به ارزش فعلی آنها استفاده می‌شود. این نرخ اغلب میانگین موزون هزینه سرمایه (WACC)، نرخ بازده مورد نیاز، یا نرخی است که سرمایه گذاران انتظار دارند نسبت به ریسک سرمایه گذاری به دست آورند.

اول از همه، نرخ تنزیل چیست؟

• نرخ تنزیل یک نرخ بهره است.
• اصطلاح “نرخ بهره” زمانی استفاده می شود که به ارزش فعلی پول و رشد آتی آن اشاره می شود.
• اصطلاح “نرخ تنزیل” زمانی استفاده می شود که به مقدار پولی که در آینده دریافت می شود و محاسبه ارزش فعلی آن نگاه می شود.
• کلمه “تنزیل” به معنای “کسر مبلغ” است.
• نرخ تنزیل از ارزش آتی پول برای ارائه ارزش فعلی آن کسر می شود.

سناریوی زیر به وضوح عبارات «نرخ تنزیل»، «ارزش فعلی» و «ارزش فعلی خالص» را توضیح می‌دهد.

سناریو

وحید می خواهد کارآفرین شود. پدر وحید به نام علی، که یک حسابدار است ، از وحید می‌خواهد که ابتدا ارزش پول امروز را بداند – که در غیر این صورت به عنوان ارزش فعلی شناخته می‌شود – و بتواند ارزش آینده آن را محاسبه کند. “ارزش آتی” به مقدار پولی اشاره دارد که انتظار می رود در زمان از پیش تعیین شده در آینده به دست آید. علی همچنین می‌خواهد پسرش بتواند ارزش فعلی پولی را که قرار است در آینده به دستش برسد محاسبه کند. به همین دلیل، وحید برای مدیریت امور مالی شرکت خود به این مهارت ها نیاز دارد.

انتخاب

وحید چند کالا برای علی خرید که قیمت آن دقیقاً ۱۰۰ میلیون تومان بود. در اتاق خانواده در خانه، علی به پسرش می‌گوید: «من یک پیشنهاد برای تو دارم. من می توانم امروز ۱۰۰ میلیون به شما پس بدهم یا یک سال از امروز می توانم ۱۱۰ میلیون تومان به شما پرداخت کنم. کدام را ترجیح می دهید؟»

وحید تلفن همراهش را بیرون می‌آورد، آنلاین را نگاه می‌کند و می‌بیند که بانکی نرخ بهره سالانه ۵ درصدی تضمین شده برای پول سرمایه‌گذاری شده امروز ارائه می‌کند.

وحید بلند می شود و می گوید: “اجازه دهید این را بفهمم و با پاسخ برگردم.”

در حال حاضر، ممکن است به نظر برسد که تفاوت بین این دو پیشنهاد ناچیز است. اما علی می‌خواهد که وحید بتواند تصمیم‌هایی مانند اجاره‌ها و شرایط پرداخت برای محصولات و خدماتی که ممکن است هزاران برابر بیش از ۱۱۰ میلیون تومان هزینه داشته باشند، اتخاذ کند.

ارزش فعلی

وحید اکنون ارزش فعلی اولین پیشنهاد را می داند. واضح است که ارزش فعلی ۱۰۰ میلیون ، ۱۰۰ میلیون تومان است. او همچنین می داند که می تواند سالانه ۵ درصد سود از بانک بگیرد. اما وحید ارزش آتی را نمی داند، مبلغ ۱۰۰ میلیون تومان از امروز در یک سال ارزش گذاری می شود.

وحید می داند که ارزش آتی پیشنهاد دوم ۱۱۰ میلیون است. این مبلغی است که او می تواند پس از یک سال از امروز دریافت کند. اما او ارزش فعلی ۱۱۰ میلیون تومان را نمی داند. او باید ارزش فعلی ۱۱۰ میلیون را که با نرخ تنزیل ۵ درصد محاسبه شده است بداند تا ببیند که آیا ارزش آن بیشتر از ۱۰۰ میلیون تومان است یا نه.

وحید باید ارزش‌های فعلی و ارزش‌های آتی را بداند و از همان نرخ بهره یا نرخ تنزیل برای محاسبه ارزش هر دو پیشنهاد برای مقایسه استفاده کند.

پیشنهاد یک

ابتدا، بیایید به فرمول سرمایه گذاری ۱۰۰ میلیون امروز با نرخ سود تضمینی ۵ درصد که یک سال از امروز بازگردانده می شود، نگاه کنیم.

فرمول یک ساله در اینجا آمده است: (ارزش فعلی، پولی است که وحید می تواند امروز دریافت کند) x (1 + نرخ بهره)

۱۰۰ میلیون × (۱ + ۰.۰۵)

۱۰۰ میلیون در ۱.۰۵ = ۱۰۵ میلیون (مقدار آینده)

فرمول بالا نشان می دهد که اگر وحید امروز ۱۰۰ میلیون تومان با نرخ بهره سالانه ۵ درصد سرمایه گذاری کند، یک سال از امروز ارزش آینده او ۱۰۵ میلیون خواهد بود. او اکنون هر سه متغیر را برای معادله اول می داند: ارزش فعلی، ارزش آتی و نرخ بهره.

پیشنهاد دو

در پیشنهاد اول، وحید در حال حل کردن ارزش آتی بود، مبلغی که در یک سال خواهد داشت، که اکنون می داند ۱۰۵ میلیون است. برای پیشنهاد دوم، باب باید ارزش فعلی ۱۱۰ میلیون را حل کند. او به ارزش آتی، ۱۱۰ میلیون، نگاه می کند و به گذشته برمی گردد به امروز، یعنی به جای اضافه کردن نرخ بهره، باید نرخ تنزیل را کسر کند. وحید باید از همان نرخی که در سناریوی اول استفاده کرد برای مقایسه دو پیشنهاد استفاده کند.

در معادله اول، برای حل ارزش آینده، وحید ضرب کرد تا آن نرخ بهره را جمع کند. ضرب نوعی جمع مکرر است. در این معادله بعدی برای حل ارزش فعلی، او تقسیم می کند تا نرخ تنزیل را کم کند. تقسیم به طور مشابه شکلی از تفریق مکرر است.

فرمول یک ساله در اینجا آمده است: (ارزش آتی) تقسیم بر (۱ + نرخ تنزیل)

(۱ + ۰.۰۵) / ۱۱۰ میلیون

۱۱۰ میلیون/ ۱.۰۵ = ۱۰۴.۷۶ میلیون(مقدار فعلی)

محاسبات فوق نشان می دهد که دریافت ۱۱۰ میلیون از امروز با استفاده از نرخ تنزیل ۵ درصد در حال حاضر ۱۰۴.۷۶ میلیون است. اگر وحید بخواهد محاسباتی را که برای ارزش آتی یک ساله ۱۰۴.۷۶ دلار انجام داد معکوس کند، باید همان فرمولی را انجام دهد که برای اولین پیشنهاد انجام داد.

مجدداً، این فرمول است: (ارزش فعلی، که ارزش پول در دست امروز است) x (1 + نرخ بهره)

۱۰۴.۷۶ میلیون × (۱ + ۰.۰۵)

۱۰۹.۹۹=۱.۰۵×۱۰۴.۷۶ یا همان ۱۱۰ میلیون

مقایسه

با توجه به اعداد بالا مشاهده می شود که ارزش حال حاضر پیشنهاد اول ۱۰۰ میلیون و ارزش فعلی پیشنهاد دوم ۱۰۴.۷۶ می باشد. همچنین ارزش آتی پیشنهاد اول ۱۰۵ و ارزش آتی پیشنهاد دوم ۱۱۰ میلیون است.

سوالات رایج

منابع: costarmanager / corporatefinanceinstitute